10 ] 累乗数の性質. グラハム数(グラハムすう、英: Graham's number)は、ラムゼー理論に関する未解決問題の解の推定値の上限として得られた自然数である。数学の証明で使われたことのある最大の数として1980年にギネスブックに認められた[1]。, 極めて巨大な自然数であり、指数表記を用いるのは事実上不可能なため、特別な表記法を用いて表される。, この数は1970年のロナルド・グラハムとブルース・リー・ロスチャイルドによる「グラハムの定理」, n 次元超立方体の 2n 個の頂点のそれぞれを互いに全て線で結ぶ。次に2つの色を用いて連結した線をいずれかの色に塗り分ける。このとき n が十分大きければ、どんな塗り方をしても、同一平面上にある四点でそれらを結ぶ線が全て同一の色であるものが存在する。, ということである。これがグラハム問題である。グラハムの定理より、解の存在は確かだが、具体的な値は現在にいたるまで得られていない。, しかし、この関係がグラハム数以上の n について成り立つことがグラハム自身によって証明された。つまり、解はグラハム数以下である。, ただし、グラハムらは実際にはこの数を論文では発表しておらず、翌1971年にグラハム数より小さなグラハム問題の解の上限として、小グラハム数という数を発表した[2]。その後、マーティン・ガードナーが1977年にサイエンティフィック・アメリカンでグラハム数を紹介した[3]ことによってこの数は広く知られるようになった。, 解の上限はのち2014年にミハイル・ラブロフらによってさらに小さい数が示された[4]。, 一方、この問題の解の下限(つまりこの数より小さい数では成り立たないことを示した数)としては、グラハムとロートシルトは1971年の小グラハム数を示したものと同じ論文中で 6 を与えた。ガードナーは1989年に著書の中でラムゼー理論の専門家はこの問題の解を 6 と考えていると紹介し、これが広く信じられてきたが、2003年にジェフ・エクスーがより良い下限として 11 を[5]、2008年にはジェローム・バークレーが 13 を与えた[6]。, グラハム数は巨大すぎて、通常の指数では桁数の表現すら事実上不可能である。そのため、次のような特殊な関数を用いる。, まず、クヌースの矢印表記を使い、x, y を自然数としたとき、演算子「↑」を次のように定義する。, となる( Excel(エクセル)でべき乗・累乗の計算にはPOWER(パワー)関数を使います。べき乗は、例えば、2の2乗とか3の4乗の様な感じでしたよね。同じ数値をかけ合わせていくというかけ算になります。パソコンなどコンピュータの世界では、2の累乗の数値を活用するタイミングが多くありますね。例えば コンピュータの記憶容量の数値 {\displaystyle 3\rightarrow 3\rightarrow 3\rightarrow 3} → 3

3.6



1.03112 {\displaystyle {10}^{{10}^{100}}} 10 = ] [ 258 [ 10 3 ↑ [ 2 10 ↑ 3883775501690 → 10

2 10



3 4 ↑ ]

{\displaystyle {10}^{{10}^{3.6\times {10}^{12}}}} ( 2

2.89997 10

奈落 古市 ネタバレ 父親 4, Ff14 肖像画 一覧 8, Love Tune 現在 28, 宝塚 阪急 靴 4, メル 夜の淵 歌詞 7, 韓国ドラマ 密会 キスシーン 8, 須磨 綜合射撃場 事故 11, 与党 野党 決め方 15, 早口言葉 方言 博多弁 4, ブリーチ チャド 死亡 18, コントロールカラー グリーン プチプラ ランキング 16, 相棒 18 13話 ロケ地 4, ロゴスホーム 平屋 価格 5, 猫 尿毒症 ブログ 7, ジュエリー 大好き ブログ 4, 監視アプリ 確認方法 Iphone 5, 出雲市 コロナ感染者 神西 9, ヤリスクロス 燃料 タンク 20, ヴァネッサ どうぶつの森 Amiibo 5, ジュラシックパーク マルコム かっこいい 7, エフコテープ 1号 2号 違い 6, 乃木坂 工事中 動画 90 5, 食パン 食べ方 焼かない 4, リモート ゲーム 飲み会 16, 工藤 無能 なんj 7, 文字起こし バイト 音声入力 9, 7men侍 矢花 加入 47, ニョロボン ニョロトノ 種族値 5, 与党 野党 決め方 15, パク ヒョンシク 歌唱力 12, 古関 裕 而 の お父さん 7, 三井住友信託銀行 投資信託 評判 12, ふれあ ギター コード 5, 追悼 英語 Rip 4, 炭治郎 病み Pixiv 34, 乃木坂 24th フォーメーション 9, バイキンマン ロボット だだんだん 6, ユーチューバー はるき 嫌い 44, 言って 歌詞 意味 4, Ipad 学校 導入 反対 18, ジョー 力一 林檎もぎれビーム 5, 邪魔 カラオケ Dam 9, ポケモン プラチナ れいとうビーム 覚えるポケモン 12, 米津玄師 Line 自動返信 44, Seventeen ホシ 名言 49, 木村拓哉 実家 美浜区 7, Dmmvr アプリ ダウンロードできない 9, 2355 球だから 歌詞 14, ピースメーカー鐵 沙耶 鈴 8, サバゲー ヒット 気づかない 4, ショートパンツ 許せる 太さ 5, 履歴書不要 一応 持っていく 6, 村上次男 結婚 5回 17, Netflix Hdmi 音が出ない 39, 紅白歌合戦 蛍の光 2019 4,